Ecuacion de la recta

Autor: tshabalala7254, 22:34, guardado en General

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

$y - y_1 = m (x - x_1)!$

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente $m$ es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.

La ecuación de la recta que pasa por el punto $P 1 = (x 1, y 1)$ y tiene la pendiente dada $m$ es:

$y - y_1 = m (x - x_1),$

Ejemplo

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A $(2, - 4)$ y que tiene una pendiente de $- 1 / 3$ .

Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:

$y - y_1 = m (x - x_1)!$

$y - ( - 4) = - 1/3 (x - 2)!$

$3 (y + 4) = - 1(x - 2)!$

$3y + 12 = - x + 2!$

$x + 3y + 12 = 2!$

$x + 3y + 10 = 0!$

Forma simplificada de la ecuación de la recta

Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, $y - y 1 = m (x - x 1)$ :